2025-03-25-01

技术/Go/Go实现BitMap.md

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+在 Go 语言中，`uint64` 是一种无符号整数类型，占用 64 位（bit）。每一位可以存储一个布尔值（0 或 1）。以下是 `bit` 和 `uint64` 之间的对应关系及操作的详细解释：
+
+---
+
+### 1. **`uint64` 的结构**
+- 一个 `uint64` 类型的变量由 64 个二进制位组成，例如：
+  ```
+  00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
+  ```
+  每一位从右到左编号为 0 到 63（最低位是第 0 位，最高位是第 63 位）。
+
+---
+
+### 2. **如何定位某个位**
+假设我们要操作第 `pos` 位（从 0 开始计数），可以通过以下步骤确定其在 `uint64` 中的位置：
+
+#### (1) **计算所在 `uint64` 的索引**
+- 如果位图使用多个 `uint64` 来存储数据，则需要先确定目标位所在的 `uint64` 索引。
+- 公式为：  
+  ```go
+  index = pos / 64
+  ```
+  - `pos / 64` 表示将位的位置除以 64，得到它属于哪个 `uint64`。
+
+#### (2) **计算具体位偏移量**
+- 在确定了目标 `uint64` 后，需要进一步确定该位在当前 `uint64` 中的具体位置。
+- 公式为：  
+  ```go
+  offset = pos % 64
+  ```
+  - `pos % 64` 表示取余运算，得到目标位在当前 `uint64` 中的偏移量（范围为 0 到 63）。
+
+---
+
+### 3. **位操作的实现**
+Go 语言提供了位运算符来操作单个位。以下是常见的位操作及其作用：
+
+#### (1) **设置某一位为 1**
+- 使用按位或运算符 `|` 和左移运算符 `<<`：
+  ```go
+  b.bits[pos/64] |= 1 << uint(pos%64)
+  ```
+  - `1 << uint(pos%64)`：将数字 `1` 左移 `offset` 位，生成一个只有目标位为 1 的掩码。
+  - `|=`：将掩码与当前 `uint64` 值进行按位或运算，确保目标位被设置为 1。
+
+#### (2) **清除某一位为 0**
+- 使用按位与运算符 `&` 和按位取反运算符 `^`：
+  ```go
+  b.bits[pos/64] &^= 1 << uint(pos%64)
+  ```
+  - `1 << uint(pos%64)`：生成一个只有目标位为 1 的掩码。
+  - `&^=`：将掩码取反后与当前 `uint64` 值进行按位与运算，确保目标位被清除为 0。
+
+#### (3) **检查某一位是否为 1**
+- 使用按位与运算符 `&`：
+  ```go
+  return b.bits[pos/64]&(1<<uint(pos%64)) != 0
+  ```
+  - `1 << uint(pos%64)`：生成一个只有目标位为 1 的掩码。
+  - `&`：将掩码与当前 `uint64` 值进行按位与运算，结果非零表示目标位为 1，否则为 0。
+
+---
+
+### 4. **举例说明**
+假设我们有一个 `uint64`，初始值为 `0`：
+```
+00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
+```
+
+#### (1) 设置第 10 位为 1
+- 计算索引和偏移量：
+  - `index = 10 / 64 = 0`
+  - `offset = 10 % 64 = 10`
+- 执行操作：
+  ```go
+  bits[0] |= 1 << 10
+  ```
+  结果：
+  ```
+  00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000100 00000000
+  ```
+
+#### (2) 清除第 10 位为 0
+- 执行操作：
+  ```go
+  bits[0] &^= 1 << 10
+  ```
+  结果：
+  ```
+  00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
+  ```
+
+#### (3) 检查第 10 位是否为 1
+- 执行操作：
+  ```go
+  result := bits[0]&(1<<10) != 0
+  ```
+  - 如果第 10 位为 1，`result` 为 `true`。
+  - 如果第 10 位为 0，`result` 为 `false`。
+
+---
+
+### 5. **总结**
+- `uint64` 是一个 64 位的存储单元，每一位可以独立存储一个布尔值。
+- 通过 `pos / 64` 确定目标位所在的 `uint64`，通过 `pos % 64` 确定目标位在当前 `uint64` 中的具体位置。
+- 使用位运算符（如 `|`、`&`、`^` 和 `<<`）可以高效地操作单个位。
+
+## 6.代码实现
+~~~ go 
+package main
+
+import (
+	"fmt"
+)
+
+// Bitmap 结构体表示位图
+type Bitmap struct {
+	bits []uint64 // 使用一个 uint64 切片存储位图数据，每个元素存储 64 位
+	size int      // 位图的总大小（位数）
+}
+
+// NewBitmap 创建一个新的位图，size为位图的大小
+func NewBitmap(size int) *Bitmap {
+	if size < 0 {
+		size = 0
+	}
+	return &Bitmap{
+		bits: make([]uint64, (size+63)/64), // 根据位图大小计算需要的 uint64 元素数量
+		size: size,                         // 记录位图的总大小
+	}
+}
+
+// SetBit 设置指定位置的位为1
+func (b *Bitmap) SetBit(pos int) {
+	if pos < 0 || pos >= b.size { // 检查位置是否越界
+		return
+	}
+	idx := pos / 64
+	offset := pos % 64
+	// 使用 uint64(1) 避免可能的整数溢出问题
+	b.bits[idx] |= uint64(1) << offset
+}
+
+// ClearBit 清除指定位置的位为0
+func (b *Bitmap) ClearBit(pos int) {
+	if pos < 0 || pos >= b.size { // 检查位置是否越界
+		return
+	}
+	idx := pos / 64
+	offset := pos % 64
+	// 使用 uint64(1) 避免可能的整数溢出问题
+	b.bits[idx] &^= uint64(1) << offset
+}
+
+// GetBit 获取指定位置的位
+func (b *Bitmap) GetBit(pos int) bool {
+	if pos < 0 || pos >= b.size { // 检查位置是否越界
+		return false
+	}
+	idx := pos / 64
+	offset := pos % 64
+	// 使用 uint64(1) 避免可能的整数溢出问题
+	return (b.bits[idx] & (uint64(1) << offset)) != 0
+}
+
+func main() {
+	// 创建一个大小为 100 的位图
+	bitmap := NewBitmap(100)
+
+	// 设置第 10 位为 1
+	bitmap.SetBit(10)
+
+	// 检查第 10 位是否为 1，并打印结果（输出 true）
+	fmt.Println(bitmap.GetBit(10)) // 输出: true
+
+	// 清除第 10 位为 0
+	bitmap.ClearBit(10)
+
+	// 再次检查第 10 位是否为 1，并打印结果（输出 false）
+	fmt.Println(bitmap.GetBit(10)) // 输出: false
+}
+
+~~~