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## 性能优化运算
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~~~ go
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2^x = 1 << x
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x/2 x >> 1
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~~~
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## 快乐数
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~~~ go
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func isHappy(n int) bool {
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slow, fast := n, step(n)
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for fast != 1 && slow != fast {
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slow = step(slow)
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fast = step(step(fast))
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}
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return fast == 1
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}
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func step(n int) int {
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sum := 0
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for n > 0 { //通过循环逐位计算
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sum += (n%10) * (n%10)
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n = n/10
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}
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return sum
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}
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~~~
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## 查找二维数组
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~~~ go
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func searchMatrix(matrix [][]int, target int) bool {
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row := sort.Search(len(matrix), func(i int) bool { return matrix[i][0] > target }) - 1
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if row < 0 {
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return false
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}
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col := sort.SearchInts(matrix[row], target)
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return col < len(matrix[row]) && matrix[row][col] == target
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}
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~~~
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## LRU缓存
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~~~ go
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// 定义LRU缓存结构体，包含当前大小、最大容量、键值对映射表以及双向链表的头尾节点
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type LRUCache struct {
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size int // 当前缓存中元素的数量
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capacity int // 缓存的最大容量
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cache map[int]*DLinkedNode // 键到节点的映射表，用于快速查找节点
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head, tail *DLinkedNode // 双向链表的虚拟头节点和虚拟尾节点，便于操作边界条件
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}
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// 定义双向链表节点结构体，包含键、值以及前后指针
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type DLinkedNode struct {
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key, value int // 节点存储的数据键和值
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prev, next *DLinkedNode // 指向前一个和后一个节点的指针
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}
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// 初始化一个双向链表节点，仅设置键和值，前后指针默认为nil
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func initDLinkedNode(key, value int) *DLinkedNode {
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return &DLinkedNode{
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key: key,
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value: value,
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}
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}
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// 构造函数，创建一个新的LRU缓存实例，并初始化其内部数据结构
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func Constructor(capacity int) LRUCache {
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l := LRUCache{
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cache: make(map[int]*DLinkedNode), // 初始化键值对映射表
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head: initDLinkedNode(0, 0), // 创建虚拟头节点
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tail: initDLinkedNode(0, 0), // 创建虚拟尾节点
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capacity: capacity, // 设置缓存最大容量
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}
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l.head.next = l.tail // 将虚拟头节点指向虚拟尾节点
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l.tail.prev = l.head // 将虚拟尾节点指向虚拟头节点
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return l // 返回构造好的LRU缓存实例
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}
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// 根据给定键从LRU缓存中获取对应的值，如果不存在则返回-1
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func (this *LRUCache) Get(key int) int {
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if _, ok := this.cache[key]; !ok { // 判断键是否存在于缓存中
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return -1 // 如果不存在，直接返回-1
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}
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node := this.cache[key] // 获取到对应节点
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this.moveToHead(node) // 将该节点移动到链表头部（表示最近访问）
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return node.value // 返回节点的值
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}
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// 向LRU缓存中添加或更新键值对，如果缓存已满，则移除最久未使用的节点
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func (this *LRUCache) Put(key int, value int) {
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if _, ok := this.cache[key]; !ok { // 判断键是否已经存在于缓存中
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node := initDLinkedNode(key, value) // 创建新节点
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this.cache[key] = node // 将新节点加入到映射表中
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this.addToHead(node) // 将新节点添加到链表头部（表示最近访问）
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this.size++ // 增加缓存大小计数
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if this.size > this.capacity { // 如果缓存大小超过最大容量
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removed := this.removeTail() // 移除链表尾部节点（最久未使用）
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delete(this.cache, removed.key) // 删除映射表中对应的键值对
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this.size-- // 减少缓存大小计数
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}
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} else { // 如果键已经存在
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node := this.cache[key] // 获取到对应节点
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node.value = value // 更新节点的值
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this.moveToHead(node) // 将该节点移动到链表头部（表示最近访问）
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}
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}
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// 将指定节点添加到双向链表头部
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func (this *LRUCache) addToHead(node *DLinkedNode) {
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node.prev = this.head // 设置节点的前驱为虚拟头节点
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node.next = this.head.next // 设置节点的后继为原头部节点
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this.head.next.prev = node // 将原头部节点的前驱指向当前节点
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this.head.next = node // 将虚拟头节点的后继指向当前节点
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}
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// 从双向链表中移除指定节点
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func (this *LRUCache) removeNode(node *DLinkedNode) {
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node.prev.next = node.next // 将前驱节点的后继指向后继节点
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node.next.prev = node.prev // 将后继节点的前驱指向前驱节点
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}
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// 将指定节点移动到双向链表头部
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func (this *LRUCache) moveToHead(node *DLinkedNode) {
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this.removeNode(node) // 首先移除该节点
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this.addToHead(node) // 然后将其添加到链表头部
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}
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// 移除双向链表尾部节点并返回该节点
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func (this *LRUCache) removeTail() *DLinkedNode {
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node := this.tail.prev // 获取尾部节点（不包括虚拟尾节点）
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this.removeNode(node) // 移除该节点
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return node // 返回被移除的节点
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}
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## 加油站
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在一条环路上有 `n` 个加油站，其中第 `i` 个加油站有汽油 `gas[i]` 升。
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你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 `i` 个加油站开往第 `i+1` 个加油站需要消耗汽油 `cost[i]` 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。
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给定两个整数数组 `gas` 和 `cost` ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 `-1` 。如果存在解，则 **保证** 它是 **唯一** 的。
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~~~ go
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func canCompleteCircuit(gas []int, cost []int) int {
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n := len(gas)
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totalGas, currentGas,start := 0, 0, 0
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for i := 0; i < n; i++ {
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totalGas += gas[i] - cost[i]
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currentGas += gas[i] - cost[i]
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// 如果当前油量小于0，说明从start到i之间不能作为一个有效的起始点
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if currentGas < 0 {
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start = i + 1
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currentGas = 0
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}
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}
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if totalGas >= 0 {
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return start
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}
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return -1
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}
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~~~
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## 逆波兰表达式
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栈
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~~~ go
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func evalRPN(tokens []string) int {
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stk := []int{}
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for _, token := range tokens {
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if token == "+" {
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stk = append(stk[:len(stk)-2], stk[len(stk)-2]+stk[len(stk)-1])
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} else if token == "-" {
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stk = append(stk[:len(stk)-2], stk[len(stk)-2]-stk[len(stk)-1])
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} else if token == "*" {
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stk = append(stk[:len(stk)-2], stk[len(stk)-2]*stk[len(stk)-1])
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} else if token == "/" {
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stk = append(stk[:len(stk)-2], stk[len(stk)-2]/stk[len(stk)-1])
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} else {
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i, err := strconv.Atoi(token)
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if err != nil {
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return 0
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}
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stk = append(stk, i)
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}
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}
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return stk[0]
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}
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~~~
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## 二叉树的层序遍历
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DFS算法
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~~~ go
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package main
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import . "nc_tools" // 引入工具包，假设其中定义了树节点结构 `TreeNode`
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// BFS迭代法，通法
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func levelOrder(root *TreeNode) [][]int {
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// 如果根节点为空，直接返回空的二维数组
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if root == nil {
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return [][]int{}
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}
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queue := []*TreeNode{} // 定义一个队列，用于存储当前层的节点
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queue = append(queue, root) // 将根节点加入队列
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levels := [][]int{} // 定义一个二维数组，用于存储每一层的节点值
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// 当队列不为空时，继续遍历
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for len(queue) > 0 {
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n := len(queue) // 获取当前层的节点数量
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level := []int{} // 定义一个一维数组，用于存储当前层的节点值
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// 遍历当前层的所有节点
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for i := 0; i < n; i++ {
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root = queue[0] // 取出队列的第一个节点
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queue = queue[1:] // 将该节点从队列中移除
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level = append(level, root.Val) // 将当前节点的值加入当前层的结果中
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// 如果左子节点存在，将其加入队列
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if root.Left != nil {
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queue = append(queue, root.Left)
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}
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// 如果右子节点存在，将其加入队列
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if root.Right != nil {
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queue = append(queue, root.Right)
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}
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||
}
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// 将当前层的结果加入最终结果中
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levels = append(levels, level)
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}
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// 返回所有层的结果
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return levels
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}
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~~~
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## 存在重复元素II
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哈希表
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~~~ go
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func containsNearbyDuplicate(nums []int, k int) bool {
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m := make(map[int]int)
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for i, value := range nums{
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if _, ok := m[value]; ok {
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if (i - m[value]) <= k {
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return true
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} else {
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m[value] = i
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}
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} else {
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m[value] = i
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}
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}
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return false
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}
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~~~
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## 移动0
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快慢指针
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~~~ go
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func moveZeroes(nums []int) {
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left, right := 0, 0
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for right < len(nums) {
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if nums[right] != 0 {
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nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left]
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left++
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}
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right++
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}
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}
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~~~
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## Pow(x, n)
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~~~ go
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// myPow 计算x的n次幂，通过快速幂算法实现时间复杂度O(log n)
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// 当n为负数时，根据数学性质x^(-n) = 1/(x^n)转换为正指数计算
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func myPow(x float64, n int) float64 {
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if n >= 0 {
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return quick(x, n)
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}
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return 1.0 / quick(x, -n) // 负指数转为倒数计算
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}
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// quick 递归实现快速幂算法，采用分治策略降低计算次数
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||
// 核心思想：每次将指数折半，底数平方，利用公式x^n = x^(n/2) * x^(n/2)（n为偶数时）
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func quick(x float64, n int) float64 {
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||
if n == 0 {
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||
return 1 // 递归终止条件：任何数的0次方均为1
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}
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||
y := quick(x, n/2) // 将问题规模减半，分治策略核心步骤
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||
if n%2 == 0 {
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return y * y // 偶数次幂：直接返回子问题平方
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}
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return y * y * x // 奇数次幂：额外乘以一次底数x
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||
}
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~~~
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## 重复的子字符串
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给定一个非空的字符串 `s` ，检查是否可以通过由它的一个子串重复多次构成。
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~~~ go
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func repeatedSubstringPattern(s string) bool {
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||
n := len(s)
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for i := 1; i*2 <= n; i++ {
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||
if n%i == 0 {
|
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match := true
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for j := i; j < n; j++ {
|
||
if s[j] != s[j-i] {
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match = false
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break
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}
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||
}
|
||
if match {
|
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return true
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
return false
|
||
}
|
||
~~~
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||
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||
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||
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||
## 快速排序
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||
```go
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||
func QuickSort(arr []int) {
|
||
if len(arr) <= 1 {
|
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return
|
||
}
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||
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||
// 选择最后一个元素作为基准
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pivot := arr[len(arr)-1]
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i := 0 // 标记小于基准的边界
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||
// 分区过程
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||
for j := 0; j < len(arr)-1; j++ {
|
||
if arr[j] <= pivot {
|
||
arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
|
||
i++
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
// 将基准放到正确的位置
|
||
arr[i], arr[len(arr)-1] = arr[len(arr)-1], arr[i]
|
||
|
||
// 递归排序左右子数组
|
||
QuickSort(arr[:i])
|
||
QuickSort(arr[i+1:])
|
||
}
|
||
```
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|
||
快速排序采用 **分治法（Divide and Conquer）** 策略：
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||
1. **选基准**：从数组中选择一个元素作为基准（pivot）。
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||
2. **分区**：将数组分为两部分：
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||
* 左半部分所有元素 ≤ 基准
|
||
* 右半部分所有元素 ≥ 基准
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||
3. **递归**：对左右子数组重复上述步骤，直到子数组长度为 1 或 0（已有序）。
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***
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||
## 反转链表
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||
|
||
```go
|
||
|
||
/**
|
||
* Definition for singly-linked list.
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||
* type ListNode struct {
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||
* Val int
|
||
* Next *ListNode
|
||
* }
|
||
*/
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||
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||
func reverseList(head *ListNode) *ListNode {
|
||
var prev *ListNode
|
||
curr := head
|
||
for curr != nil {
|
||
next := curr.Next
|
||
curr.Next = prev
|
||
prev = curr
|
||
curr = next
|
||
}
|
||
return prev
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
***
|
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|
||
## 二分查找
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|
||
```go
|
||
func search(nums []int, target int) int {
|
||
left, right := 0, len(nums)-1
|
||
for left <= right {
|
||
mid := left + (right-left)/2
|
||
if nums[mid] == target {
|
||
return mid
|
||
} else if nums[mid] > target{
|
||
right = mid - 1
|
||
} else {
|
||
left = mid + 1
|
||
}
|
||
}
|
||
return -1
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
## 字符串相加
|
||
|
||
```go
|
||
func max(a, b int) int {
|
||
if a > b {
|
||
return a
|
||
}
|
||
return b
|
||
}
|
||
|
||
func addStrings(num1 string, num2 string) string {
|
||
buf := make([]byte, max(len(num1), len(num2)) + 1)
|
||
length := len(buf) - 1
|
||
add := 0
|
||
for i, j := len(num1)-1, len(num2)-1; j >= 0 || i >= 0; {
|
||
num := add
|
||
if i >= 0 {
|
||
num += int(num1[i] - '0')
|
||
i--
|
||
}
|
||
if j >= 0 {
|
||
num += int(num2[j] - '0')
|
||
j--
|
||
}
|
||
if num >= 10 {
|
||
num %= 10
|
||
add = 1
|
||
} else {
|
||
add = 0
|
||
}
|
||
buf[length] = byte(num+'0')
|
||
length--
|
||
}
|
||
if add != 0 {
|
||
buf[length] = '1'
|
||
}
|
||
if buf[0]==0{
|
||
buf=buf[1:]
|
||
}
|
||
return string(buf)
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
## Rand7 --> Rand10
|
||
拒绝采样
|
||
```go
|
||
func rand10() int {
|
||
for {
|
||
row := rand7()
|
||
col := rand7()
|
||
idx := (row-1)*7 + col
|
||
if idx <= 40 {
|
||
return 1 + (idx-1)%10
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
## 最大子序和
|
||
|
||
```go
|
||
func maxSubArray(nums []int) int {
|
||
max := nums[0]
|
||
for i := 1; i < len(nums); i++ {
|
||
if nums[i] + nums[i-1] > nums[i] {
|
||
nums[i] += nums[i-1]
|
||
}
|
||
if nums[i] > max {
|
||
max = nums[i]
|
||
}
|
||
}
|
||
return max
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
## 阶乘后的零
|
||
~~~ go
|
||
func trailingZeroes(n int) (ans int) {
|
||
for n > 0 {
|
||
n /= 5
|
||
ans += n
|
||
}
|
||
return
|
||
}
|
||
~~~
|
||
|
||
阶乘末尾的零由因子2和5的乘积（即10）产生。由于2的个数远多于5的个数，因此只需统计因子5的个数即可。具体步骤如下：
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||
1. **统计5的倍数** ：每个能被5整除的数至少贡献一个5。
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2. **统计25的倍数** ：每个能被25整除的数额外贡献一个5（因为25 = 5×5）。
|
||
3. **统计更高次幂** ：类似地，统计125、625等更高次幂的倍数，直到商为0。 |