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性能优化运算
2^x = 1 << x
x/2 x >> 1
加油站
在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。
给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。
func canCompleteCircuit(gas []int, cost []int) int {
n := len(gas)
totalGas, currentGas,start := 0, 0, 0
for i := 0; i < n; i++ {
totalGas += gas[i] - cost[i]
currentGas += gas[i] - cost[i]
// 如果当前油量小于0，说明从start到i之间不能作为一个有效的起始点
if currentGas < 0 {
start = i + 1
currentGas = 0
}
}
if totalGas >= 0 {
return start
}
return -1
}
逆波兰表达式
栈
func evalRPN(tokens []string) int {
stk := []int{}
for _, token := range tokens {
if token == "+" {
stk = append(stk[:len(stk)-2], stk[len(stk)-2]+stk[len(stk)-1])
} else if token == "-" {
stk = append(stk[:len(stk)-2], stk[len(stk)-2]-stk[len(stk)-1])
} else if token == "*" {
stk = append(stk[:len(stk)-2], stk[len(stk)-2]*stk[len(stk)-1])
} else if token == "/" {
stk = append(stk[:len(stk)-2], stk[len(stk)-2]/stk[len(stk)-1])
} else {
i, err := strconv.Atoi(token)
if err != nil {
return 0
}
stk = append(stk, i)
}
}
return stk[0]
}
二叉树的层序遍历
DFS算法
package main
import . "nc_tools" // 引入工具包，假设其中定义了树节点结构 `TreeNode`
// BFS迭代法，通法
func levelOrder(root *TreeNode) [][]int {
// 如果根节点为空，直接返回空的二维数组
if root == nil {
return [][]int{}
}
queue := []*TreeNode{} // 定义一个队列，用于存储当前层的节点
queue = append(queue, root) // 将根节点加入队列
levels := [][]int{} // 定义一个二维数组，用于存储每一层的节点值
// 当队列不为空时，继续遍历
for len(queue) > 0 {
n := len(queue) // 获取当前层的节点数量
level := []int{} // 定义一个一维数组，用于存储当前层的节点值
// 遍历当前层的所有节点
for i := 0; i < n; i++ {
root = queue[0] // 取出队列的第一个节点
queue = queue[1:] // 将该节点从队列中移除
level = append(level, root.Val) // 将当前节点的值加入当前层的结果中
// 如果左子节点存在，将其加入队列
if root.Left != nil {
queue = append(queue, root.Left)
}
// 如果右子节点存在，将其加入队列
if root.Right != nil {
queue = append(queue, root.Right)
}
}
// 将当前层的结果加入最终结果中
levels = append(levels, level)
}
// 返回所有层的结果
return levels
}
存在重复元素II
哈希表
func containsNearbyDuplicate(nums []int, k int) bool {
m := make(map[int]int)
for i, value := range nums{
if _, ok := m[value]; ok {
if (i - m[value]) <= k {
return true
} else {
m[value] = i
}
} else {
m[value] = i
}
}
return false
}
移动0
快慢指针
func moveZeroes(nums []int) {
left, right := 0, 0
for right < len(nums) {
if nums[right] != 0 {
nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left]
left++
}
right++
}
}
Pow(x, n)
// myPow 计算x的n次幂，通过快速幂算法实现时间复杂度O(log n)
// 当n为负数时，根据数学性质x^(-n) = 1/(x^n)转换为正指数计算
func myPow(x float64, n int) float64 {
if n >= 0 {
return quick(x, n)
}
return 1.0 / quick(x, -n) // 负指数转为倒数计算
}
// quick 递归实现快速幂算法，采用分治策略降低计算次数
// 核心思想：每次将指数折半，底数平方，利用公式x^n = x^(n/2) * x^(n/2)（n为偶数时）
func quick(x float64, n int) float64 {
if n == 0 {
return 1 // 递归终止条件：任何数的0次方均为1
}
y := quick(x, n/2) // 将问题规模减半，分治策略核心步骤
if n%2 == 0 {
return y * y // 偶数次幂：直接返回子问题平方
}
return y * y * x // 奇数次幂：额外乘以一次底数x
}
重复的子字符串
给定一个非空的字符串 s ，检查是否可以通过由它的一个子串重复多次构成。
func repeatedSubstringPattern(s string) bool {
n := len(s)
for i := 1; i*2 <= n; i++ {
if n%i == 0 {
match := true
for j := i; j < n; j++ {
if s[j] != s[j-i] {
match = false
break
}
}
if match {
return true
}
}
}
return false
}
快速排序
func QuickSort(arr []int) {
if len(arr) <= 1 {
return
}
// 选择最后一个元素作为基准
pivot := arr[len(arr)-1]
i := 0 // 标记小于基准的边界
// 分区过程
for j := 0; j < len(arr)-1; j++ {
if arr[j] <= pivot {
arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
i++
}
}
// 将基准放到正确的位置
arr[i], arr[len(arr)-1] = arr[len(arr)-1], arr[i]
// 递归排序左右子数组
QuickSort(arr[:i])
QuickSort(arr[i+1:])
}
快速排序采用 分治法（Divide and Conquer） 策略：
- 选基准：从数组中选择一个元素作为基准（pivot）。
- 分区：将数组分为两部分：
- 左半部分所有元素 ≤ 基准
- 右半部分所有元素 ≥ 基准
- 递归：对左右子数组重复上述步骤，直到子数组长度为 1 或 0（已有序）。
反转链表
/**
* Definition for singly-linked list.
* type ListNode struct {
* Val int
* Next *ListNode
* }
*/
func reverseList(head *ListNode) *ListNode {
var prev *ListNode
curr := head
for curr != nil {
next := curr.Next
curr.Next = prev
prev = curr
curr = next
}
return prev
}
二分查找
func search(nums []int, target int) int {
left, right := 0, len(nums)-1
for left <= right {
mid := left + (right-left)/2
if nums[mid] == target {
return mid
} else if nums[mid] > target{
right = mid - 1
} else {
left = mid + 1
}
}
return -1
}
字符串相加
func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}
func addStrings(num1 string, num2 string) string {
buf := make([]byte, max(len(num1), len(num2)) + 1)
length := len(buf) - 1
add := 0
for i, j := len(num1)-1, len(num2)-1; j >= 0 || i >= 0; {
num := add
if i >= 0 {
num += int(num1[i] - '0')
i--
}
if j >= 0 {
num += int(num2[j] - '0')
j--
}
if num >= 10 {
num %= 10
add = 1
} else {
add = 0
}
buf[length] = byte(num+'0')
length--
}
if add != 0 {
buf[length] = '1'
}
if buf[0]==0{
buf=buf[1:]
}
return string(buf)
}
Rand7 --> Rand10
拒绝采样
func rand10() int {
for {
row := rand7()
col := rand7()
idx := (row-1)*7 + col
if idx <= 40 {
return 1 + (idx-1)%10
}
}
}
最大子序和
func maxSubArray(nums []int) int {
max := nums[0]
for i := 1; i < len(nums); i++ {
if nums[i] + nums[i-1] > nums[i] {
nums[i] += nums[i-1]
}
if nums[i] > max {
max = nums[i]
}
}
return max
}
阶乘后的零
func trailingZeroes(n int) (ans int) {
for n > 0 {
n /= 5
ans += n
}
return
}
阶乘末尾的零由因子2和5的乘积（即10）产生。由于2的个数远多于5的个数，因此只需统计因子5的个数即可。具体步骤如下：
- 统计5的倍数 ：每个能被5整除的数至少贡献一个5。
- 统计25的倍数 ：每个能被25整除的数额外贡献一个5（因为25 = 5×5）。
- 统计更高次幂 ：类似地，统计125、625等更高次幂的倍数，直到商为0。